Andrés de Tapia serait né vers 1498 dans la Province de Léon, en Espagne. Il était à Cuba en 1518, proche du Gouverneur Diego Velázquez de Cuellar, dont il était un parent. On sait peu de choses de son enfance, si ce n'est qu'il fut en Espagne, garçon d'écurie de Diego Colomb, ce qui pourrait expliquer son passage aux Indes.
Velázquez lui facilita sa paticipation à l'expédition de Cortés au Mexique, pensant trouver en lui, un allié, ou un espion, dans le cadre des mauvaises relations qu'il avait avec Cortés. En réalité, Tapia fut toujours fidèle à ce dernier. Il partit de La Havane pour le Mexique avec l'expédition.
Il est souvent cité par les chroniqueurs du Mexique, et il est lui-même l'auteur d'une chronique de la conquista intitulée Relación de algunas cosas de las que acaecieron al muy Illustre Señor Don Hernando Cortés, Marqués del Valle, desde que se determinó a ir a descubrir tierra en la Tierra Firme del Mar Oceano.
Tapia fut le premier à reconnaître à Cozumel, Jerónimo de Aguilar, ce religieux qui avec Gonzalo de Guerrero, avait survécu au naufrage d'un navire de la flotte de Nicuesa, qui accompagnait Juan de Valdivia entre Santa Maria la Antigua et Hispaniola. Il avait passé 8 ans au Yucatan, comme esclave d'un cacique maya. Tapia le ramena auprès de Cortés et il servit d'interprète pendant l'expédition.
Il est également cité par les chroniqueurs pour son rôle dans la capture du chef aztèque de Nautla, Cuauhpopoca qui fut brûlé vif avec son fils et 15 nobles mexicas, sur ordre de Cortés.
Il participa ensuite, à l'expédition contre Panfilo de Narvaez, envoyé par le Gouverneur de Cuba, Diego Velazquez pour arrêter Cortés et le ramener, mort ou vif, à Cuba. Narvaez fut vaincu, la plupart de ses hommes vinrent grossir les troupes de Cortés, et Narvaez lui-même resta prisonnier 2 ans à Veracruz au Mexique.
Tapia fut par la suite promu comme chef d'un des 9 groupes constitués pour la prise de Tenochtitlan (Mexico). En 1521, il réussit à reprendre la place de Cuauhnáhuac où les Espagnols avaient subi une grave défaite.
En 1528, il accompagne Cortés en Espagne, et à leur retour il a des fonctions importantes, et en 1533 il est majordome du palais de Cortés. En 1540, il participe, comme maître de camp, à l'expédition menée en Californie. La même année, il accompagne encore Cortés en Espagne. Il revient au Mexique en 1548, pour occuper des emplois mineurs, et vivre dans la pauvreté.
Il meurt au Mexique en 1561.
Sa relación de algunas cosas est un panégirique de Cortés, texte assez court, mais témoignage de première main. Il sera largement utilisé par Lopez de Gomara, et ces deux chroniques inciteront Bernal Diaz del Castillo à écrire sa Historia verdadera, considérant qu'elles n'étaient qu'à la gloire du chef, sans considération pour les conquistadors qui l'accompagnaient.
